Formula za površinu proizvoljnog trokuta i primjer problema

Proizvoljni trokut je trokut čije su tri stranice različite duljine, a tri su kuta različite veličine.

Postoji toliko mnogo vrsta trokuta. Neki se prepoznaju po veličini kutova, poput pravokutnih trokuta, oštrih trokuta i tupih trokuta. Postoje i oni koji se prepoznaju na temelju duljine stranice, na primjer jednakostranični trokut do jednakokračnog trokuta.

Dakle, što ako kut i duljina trokuta nemaju ove karakteristike, to znači da je ovaj trokut proizvoljan trokut .

Koliko opsežna i kakva je priroda, razmotrite sljedeći opis!

Definicija proizvoljnog trokuta

Proizvoljni trokut je trokut čije su tri stranice različite duljine, a tri su kuta različite veličine.

Prema definiciji, bilo koji trokut ima sljedeće značajke:

1. Veliki treći kut međusobno nejednaki.
2. Duljine triju stranica a, b, c nisu iste.
3. Nema simetriju nabora, što znači da ne postoji os simetrije

Formule opsega i površine

K = a + b + c

• Formula opsega

  Formula za opseg proizvoljnog trokuta može se odrediti pomoću sljedećih metoda:

• Formula površine

  Ako je poluperimetar trokuta s = 1/2 K, tada je površina bilo kojeg trokuta:

S:

K je opseg,

a, b i c duljine stranica trokuta kojeg tražimo

s je poluperimetar bilo kojeg trokuta

Primjer problema

1. Koji je od sljedećih trokuta bilo koji trokut!

Naselje

S lijeva na desno: trokut jednakokraki, trokut jednakokraki, trokut jednakokraki, trokut je desno.

2. Ako su a, b, c stranice trokuta ABC i

(1) a = 2 cm, b = 2 cm, c = 1 cm.

(2) a = 2 cm, b = 3 cm, c = 5 cm.

(3)

(4) Također pročitajte: Procjena: definicija, svrha, funkcija i faze [FULL]

Naselje

Prema prirodi proizvoljnog trokuta, (2) i (4) su slučajni trokuti.

3. Obratite pažnju na bilo koji donji trokut! Ako je opseg trokuta 59, kolika je vrijednost x?

Naselje

K = a + b + c, tada 59 = 25 + 11 + x, dobivamo x = 59 - 25 - 11 = 23

4. Na osnovu pitanja broj 3, kolika je vrijednost poluperimetra?

Naselje

s = (1/2) (59) = 29,5

5. Kolika je površina bilo kojeg od sljedećih trokuta?

Naselje

6. Ako trokut ima površinu 400 s duljinom od 20 poluperimetra, a razlika između poluperimetara dviju stranica iznosi 5 i 8, koja je razlika između poluperimetara druge stranice?

Naselje

Znate da je L = 400 i s = 20

Razlika između s i druge dvije strane, neka je (sa) = 5 i (sb) = 8

To znači da je ono što se traži (sc)

7. Na temelju pitanja broj 6, koje su duljine trokuta i njegovog opsega?

Naselje

S obzirom da je s = 20 s 20 - a = 5; 20 - b = 8; 20 - c = 2

Dobiveno a = 15; b = 12; c = 18

A opseg je K = 15 + 12 + 18 = 45