Kako izračunati standardno odstupanje (formule i primjeri)

Standardno odstupanje mjera je koja se koristi za mjerenje količine varijacije ili raspodjele određenog broja podataka.

Što je vrijednost standardnog odstupanja niža, to je bliže prosjeku, dok je veća vrijednost standardnog odstupanja, širi je raspon varijacija podataka. Tako da je standardno odstupanje razlika između vrijednosti uzorka i srednje vrijednosti.

Standardna devijacija naziva se i standardnom devijacijom, a simbolizira je grčka abeceda sigma σ ili latinično slovo s. Na engleskom se standardno odstupanje naziva standardnim odstupanjem .

Standardna devijacija predstavlja raznolikost uzorka i može se koristiti za dobivanje podataka iz populacije.

Primjerice, kada želimo znati rezultate koje su postigli studenti u okrugu sa studentskom populacijom od 50 000 ljudi, uzima se uzorak od 5 000 ljudi. Iz uzorka rezultata istraživanja dobiveni su podaci s određenom standardnom devijacijom. Što je veće standardno odstupanje, veća je raznolikost uzorka.

Standardno odstupanje je statistička vrijednost za određivanje raspodjele podataka u uzorku, kao i koliko su pojedinačne točke podataka bliske prosječnoj vrijednosti uzorka

Kako izračunati standardno odstupanje

Postoji nekoliko metoda koje se mogu koristiti. Poput izračunavanja ručno, kalkulatorom ili Excelom.

Ručno

Da biste saznali kako ga izračunati, morate znati dvije formule, a to su varijanta i formula standardnog odstupanja. Evo formule koja se može koristiti:

Varijantne formule

Formule standardnog odstupanja

Informacija:

Kako izračunati standardno odstupanje u programu Excel

Formula za izračunavanje u Excelu je STDEV . Kao ilustraciju pogledajte primjer u nastavku.

Primjer:

Na temelju uzorka rezultata testova za nekoliko učenika javnih srednjih škola poznati su sljedeći podaci:

80, 60, 80, 90, 70, 80, 95

Izračunajte standardno odstupanje podataka.

Otvorite aplikaciju i unesite podatke u tablicu. Primjer je poput donje tablice.

U donjem je redu vrijednost standardnog odstupanja. Trik je u tome da pritisnete gumb = STDEV (broj1; broj 2; itd.). Na temelju gornjeg primjera, format formule je

Također pročitajte: Pretvorba jedinica (kompletna) duljine, težine, površine, vremena i volumena

STDEV (B5: B11)

Standardno odstupanje gornjeg uzorka automatski će izaći, naime 11.70. Treba napomenuti, (B5: B11) je ćelija iz uzoraka podataka unesenih u Excel. Dakle, to nije definitivna formula. Budući da su uzorci podataka u primjeru u ćelijama B5 do B11, unosimo (B5: B11).

Informacije:

• STDEV pretpostavlja da su argumenti primjeri iz populacije. Ako su podaci reprezentativni za cijelu populaciju, za izračunavanje standardne devijacije koristite STDEVP.
• Standardno odstupanje izračunava se metodom "n-1".
• Argumenti mogu biti brojevi ili imena, nizovi ili reference koje sadrže brojeve.
• Broje se logičke vrijednosti i tekstualni prikazi brojeva upisanih izravno u popis argumenata.
• Ako je argument niz ili referenca, brojat će se samo brojevi u nizu ili referenci. Prazne ćelije, logičke vrijednosti, tekst ili vrijednosti pogrešaka u polju ili referenci se zanemaruju.
• Argumenti koji su netočne vrijednosti ili tekst koji se ne može prevesti u brojeve uzrokovat će pogreške.
• Ako želite uključiti logičke vrijednosti i tekstualne prikaze brojeva u referencu kao dio izračuna, upotrijebite funkciju STDEVA.

Primjer problema 1

Podaci o starosti cvjetanja (danima) biljaka riže sorte Pandan Wangi, i to: 84 86 89 92 82 86 89 92 80 86 87 90

Koje je odstupanje od ovih podataka?

Vrijednost standardnog odstupanja za gornje podatke je 3,73 dana

Primjer problema 2

Tijekom 10 uzastopnih testovnih semestarskih testova u svom voljenom kampusu u Londonu, Jonathan je postigao 91, 79, 86, 80, 75, 100, 87, 93, 90 i 88. Koja je standardna devijacija rezultata na testu?

Odgovor:

Pitanje traži standardno odstupanje podataka o populaciji pa koristi formulu standardnog odstupanja za populaciju.

Također pročitajte: Osnovne nogometne tehnike (+ slike): Pravila, tehnike i veličina terena

Prvo pronađite prosjek

Prosjek = (91 + 79 + 86 + 80 + 75 + 100 + 87 + 93 + 90 + 88) / 10 = 859/10 = 85,9

unesite formulu

Iz proračuna formule odstupanja za podatke o zagađivaču dobivaju se rezultati

Ako problem navodi uzorak (ne populaciju), na primjer, od 500 ljudi, uzima se 150 uzoraka za mjerenje njihove težine ... itd., Tada upotrijebite formulu za uzorak (n-1)

Primjer problema 3

Mjerenje intenziteta svjetlosti provedeno je 10 puta u dvorištu škole. Dobiveni podaci uzastopno su sljedeći: 10.2; 10,5; 11,0; 10,6; 12,0; 13,0; 11,5; 12,5; 11,3 i 10,8 W / m2.

Odgovor

Prije svega zapisujemo podatke u tablicu (kako bismo lako mogli izvršavati izračune pomoću programa Microsoft Excel).

Nakon toga upotrijebite jednadžbu ili formulu varijance uzorka

Funkcija standardnog odstupanja

Općenito, statističari ili ljudi koji sudjeluju u svijetu standardnu ​​devijaciju koriste kako bi otkrili predstavlja li uzeti uzorak podataka cjelokupnu populaciju. Uz to, slijedeće funkcije i prednosti standardne devijacije:

• Pruža pregled raspodjele podataka prema prosječnim podacima.
• Pružite pregled kvalitete dobivenih uzoraka podataka (mogu li oni predstavljati podatke o populaciji ili ne?)
• U fizičkim proračunima može pružiti pregled vrijednosti nesigurnosti pri ponovljenim mjerenjima.
• Može pružiti pregled raspona minimalne i maksimalne vrijednosti u dobivenim podacima.

Budući da je pronalaženje pravih podataka za stanovništvo tako teško izvršiti. Stoga je potrebno koristiti uzorak podataka koji mogu predstaviti cijelu populaciju kako bi se olakšalo provođenje istraživanja ili zadatka.

---

Referenca:

• Standardna devijacija i varijacije