Formule trokuta: problemi s površinom, opsegom i primjerima + rasprava

Formula za trokut za pronalaženje područja oblika je 1/2 x osnova x visina, da biste pronašli opseg trokuta možete pronaći duljinu svake stranice trokuta.

U matematici nas uče o raznim oblicima. Jedan od njih je oblik trokuta. Oblik trokuta najjednostavniji je oblik među raznim vrstama oblika.

Trokut čine tri stranice s tri kuta omeđena odsječkom. Također, ukupni kut trokuta je 180 stupnjeva.

Postoji nekoliko vrsta trokuta. Na temelju duljine stranica postoje jednakostranični trokuti s jednakim duljinama stranica, jednakokračni trokuti s dvije jednake stranice kateta i bilo koji trokut s različitim duljinama od tri stranice.

U međuvremenu, na temelju kuta, postoji oštri trokut s jednim kutom manjim od 90 stupnjeva, tupi trokut s jednim kutom većim od 90 stupnjeva i pravokutni trokut s jednim kutom od 90 stupnjeva.

Što se tiče trokuta, postoji nekoliko komponenata koje treba znati, uključujući površinu i opseg trokuta. Slijedi objašnjenje površine i opsega trokuta zajedno s primjerom problema.

Područje trokuta

Područje, područje ili područje je veličina koja izražava dvodimenzionalnu veličinu, naime dio površine jasno definiran zatvorenom krivuljom ili linijom.

Područje trokuta je veličina samog trokuta. Slijedi formula za površinu trokuta:

gdje je L površina trokuta (cm 2 ), a osnova trokuta (cm), a h visina trokuta (cm).

Primjer područja problema trokuta

Primjer problema 1

Postoji oštri trokut čija je osnovna duljina a = 10 cm, a također ima visinu h = 8 cm. Izračunaj površinu trokuta.

Također pročitajte: Životinje: Karakteristike, vrste, primjeri [CIJELO objašnjenje]

Riješenje:

Ako je: a = 10 cm, h = 8 cm

Traži se: Površina trokuta?

Odgovor:

L = ½ xaxt

= ½ x 10 x 8

= 40 cm2

Dakle, površina akutnog trokuta je 40 cm2

Primjer problema 2

Pravokutni trokut ima osnovu 15 cm i visinu 20 cm. Pronađite i izračunajte površinu pravokutnog trokuta.

Riješenje:

Ako je: a = 15 cm, h = 20 cm

Traži se: Površina trokuta?

Odgovor:

L = ½ xaxt

= ½ x 15 x 20

= 150 cm2

Dakle, površina pravokutnog trokuta je 150 cm2

Primjer problema 3

Tupi trokut s osnovom od 8 cm i visinom od 3 cm, kolika je onda površina trokuta?

Riješenje:

Ako je: a = 8 cm, h = 3 cm

Traži se: Površina trokuta?

Odgovor:

L = ½ xaxt

= ½ x 8 x 3

= 12 cm2

Dakle, površina tupog trokuta je 12 cm2

Primjer problema 4

Jednakokračni trokut iste duljine stranice iznosi 13 cm, a osnova trokuta 10 cm. Kolika je površina jednakokračnog trokuta?

Riješenje:

Znate: s = 13 cm, a = 10 cm

Traži se: Površina trokuta?

Odgovor:

Visina trokuta nije poznata, pa koristimo pitagorejsku formulu za pronalaženje visine trokuta:

Budući da je poznata visina trokuta, tada:

L = ½ xaxt

= ½ x 10 x 12

= 60 cm2

Dakle, površina jednakokračnog trokuta je 60 cm2

Opseg trokuta

Opseg je broj stranica u dvodimenzionalnom obliku. Dakle, opseg trokuta je zbroj stranica samog trokuta.

Evo formule za opseg trokuta:

gdje je K opseg trokuta (cm), a a, b, c duljine stranica trokuta (cm).