ABC formule: definicija, pitanja i rasprava

Formula ABC izvrstan je način za pronalaženje korijena različitih oblika kvadratnih jednadžbi čak i ako rezultat nije cijeli broj.

---

Kvadratna jednadžba ax2 + bx + c = 0 može se riješiti pomoću nekoliko metoda. Među njima su metoda faktoringa, popunjavanje kvadrata ABC i formula.

Među tim metodama, formula abc izvrsna je jer se pomoću nje mogu pronaći korijeni različitih oblika kvadratnih jednadžbi čak i ako rezultat nije cijeli broj.

Slijedi daljnje objašnjenje formule, uključujući razumijevanje, pitanja i raspravu.

Razumijevanje ABC formule

Formula abc jedna je od formula koja se koristi za pronalaženje korijena kvadratne jednadžbe. Evo općeg oblika ove formule.

Slova a, b i c u formuli abc nazivaju se koeficijenti. Koeficijent kvadrata x2 je a, koeficijent x je b, a c koeficijent konstante, koji se obično naziva konstantom ili neovisnim pojmom.

Kvadratna jednadžba u osnovi je matematička jednadžba koja tvori zakrivljenu geometriju parabole u xy kvadrantu.

Vrijednost koeficijenta u formuli abc ima nekoliko značenja kako slijedi:

• a određuje konkavnu / konveksnu prabolu formiranu kvadratnom jednadžbom. Ako je vrijednost a> 0, tada će se otvoriti parabola. Međutim, ako je <0, tada će se parabola otvoriti prema dolje.
• b određuje x položaj paraboličnog vrha ili zrcalno simetričnu vrijednost krivulje. Točan položaj osi simetrije je -b / 2a kvadratne jednadžbe.
• c određuje točku presjeka paraboličke funkcije kvadratne jednadžbe formirane na osi y ili kada je vrijednost x = 0.

Primjeri pitanja i rasprava

Evo nekoliko primjera problema kvadratne jednadžbe i njihove rasprave s rješenjima pomoću formula kvadratne jednadžbe.

1. Riješite korijene kvadratne jednadžbe x2 + 7x + 10 = 0 pomoću formule abc!

Odgovor:

Također pročitajte: 7 proteinskih funkcija za tijelo [cjelovito objašnjenje]

imajte na umu da su a = 1, b = 7 i c = 10

onda su korijeni jednadžbe:

Dakle, umnožak korijena jednadžbe x2 + 7x + 10 = 0 je x = -2 ili x = -5

2. Koristeći formulu abc, pronađite skup rješenja za x2 + 2x = 0

Odgovor:

s obzirom da je a = 1, b = 1, c = 0

tada su korijeni jednadžbe sljedeći:

Dakle, umnožak korijena jednadžbe x2 + 2x = 0 je x1 = 0 i x2 = -2, pa je skup rješenja HP ​​= {-2,0}

3. Nađi skup korijena x u zadatku x2 - 2x - 3 = 0 pomoću formule abc

Odgovor:

s obzirom da je a = 1, b = 2, c = -3

tada su rezultati korijena jednadžbe sljedeći:

Dakle, s x1 = -1 i x2 = -3, skup rješenja je HP = {-1,3}

4. Odredite rezultat kvadratne jednadžbe x 2 + 12x + 32 = 0 pomoću formule abc !

Odgovor:

imajte na umu da su a = 1, b = 12 i c = 32

tada su korijeni jednadžbe sljedeći:

Dakle, rezultati korijena za kvadratnu jednadžbu su -4 i -8

5. Odredite skup iz sljedećeg zadatka 3x2 - x - 2 = 0

Odgovor:

imajte na umu da je a = 3, b = -1, c = -2

tada su korijeni jednadžbe sljedeći:

Dakle, korijeni kvadratne jednadžbe 3x2 - x - 2 = 0 su x1 = 1, a x2 = -2 / 3, pa je skup rješenja HP ​​= {1, -2 / 3}

6. Pronađi korijene jednadžbe x 2 + 8x + 12 = 0 pomoću formule abc!

Odgovor:

imajte na umu da su a = 1, b = 8 i c = 12

tada su korijeni kvadratne jednadžbe sljedeći:

Dakle, korijeni kvadratne jednadžbe x2 + 8x + 12 = 0 su x1 = -6 ili x2 = -2 tako da je skup rješenja HP ​​= {-6, -2}

7. Riješi korijene jednadžbe x 2 - 6x - 7 = 0 formulom abc .

Odgovor:

poznato je da je a = 1, b = - 6 i c = - 7

tada su korijeni jednadžbe sljedeći:

Dakle, korijeni su x ₁ = 1 ili x ₂ = 5/2, pa je skup rješenja HP ​​= {1, 5/2}.

Također pročitajte: Kvadratne jednadžbe (PUNO): Definicija, formule, primjeri problema

8. Pronađite korijene jednadžbe 2x 2 - 7x + 5 = 0 s formulom abc

Odgovor:

znamo a = 2, b = - 7 i c = 5

tada su korijeni jednadžbe sljedeći:

Dakle, korijeni su x1 = –4 ili x2 = 5/3 tako da je skup rješenja HP ​​= {1, 5/3}.

9. Riješite jednadžbu 3x 2 + 7x - 20 = 0 formulom abc.

Odgovor:

poznato da su a = 3, b = 7 i c = - 20

tada su korijeni jednadžbe:

Dakle, korijeni su x1 = –4 ili x2 = 5/3, pa je skup rješenja HP ​​= {-4, 5/3}.

10. Pronađite korijene jednadžbe 2x 2 + 3x +5 = 0 s formulom abc.

Odgovor:

znamo da su a = 2, b = 3 i c = 5

tada su korijeni jednadžbe sljedeći:

Rezultat korijena jednadžbe 2x2 + 3x +5 = 0 ima zamišljeni korijenski broj √ - 31, pa jednadžba nema rješenje. Skup rješenja zapisuje se kao prazan skup HP = {∅}

---

Ovo je objašnjenje definicije abc formule s primjerima pitanja i njihovom raspravom. Može biti korisno!