Šesterokut je oblik koji ima 6 stranica i 6 kutova. Formula za površinu može se odrediti pomoću formule L = 2.598. S 2 i opseg sa 6 puta dužinom stranice.
Koncept šesterokuta bit će tema o kojoj ćemo raspravljati u ovom članku. Kasnije ćete naučiti o formuli za područje, opseg i primjerima problema koji vam mogu pomoći da više razumijete. Stoga, pažljivo slušajte!
Šesterokut je oblik koji ima 6 stranica i 6 kutova. Unutarnji kut šesterokuta je 120o i ima 6 linijskih i 6 rotacijskih simetrija.
Svojstva šesterokuta su ...
Mnogo je svojstava šesterokuta, ali šesterokuti su podijeljeni u 3 glavna, i to:
- Prvo, šesterokut ima 6 vrhova i 6 jednakih stranica
- Drugo, šesterokut ima 6 jednakih kutova i 9 dijagonalnih linija
- Treće, šesterokut ima 6 rotacijskih i 6 preklopnih simetrija
Formula područja šesterokuta
Područje šesterokuta:
L = 2,598. S2
Opseg šesterokuta:
K = 6 x S
Ravni šesterokut podijeljen je u dvije vrste, i to pravilne i nepravilne šesterokute.
Pravilni šesterokut je šesterokut sa šest jednakih stranica i šest jednakih kutova.
Slika; Pravilni šesterokuti (oblik A) i nepravilni šesterokuti (oblik B).
U međuvremenu, nepravilan šesterokut je šesterokut s najmanje 2 stranice koje nisu iste dužine kao druge, pa kutovi nisu iste veličine.
Druga je razlika što je pravilne šesterokute lakše izračunati od nepravilnih šesterokuta. Stoga ćemo razgovarati o pravilnim šesterokutima.
Pravilni šesterokuti
Kao što je gore objašnjeno u vezi s pravilnim šesterokutima, pravilni šesterokut ima 6 jednakih stranica i 6 jednakih kutova.
Također pročitajte: Razlike u nizovima i paralelnim krugovima i primjeriSlijedi objašnjenje u obliku slike:
Pogledajte gornju sliku. Vidimo da se pravilni šesterokut tvori od 6 jednakostraničnih trokuta.
To se može dokazati ako središnji kut koji je 360o podijelimo na 6 jednakih kutova, tada dobijemo broj 60o.
Nadalje, možemo biti sigurni da su stranice koje čine kut od 60o jednake duljine, pa su i druga dva formirana kuta također 60o.
To je ono što čini trokut jednakostraničnim trokutom koji ima jednaku duljinu stranice, što je jedinica duljine.
Formula za površinu pravilnog šesterokuta
Nakon razumijevanja oblika pravilnog šesterokuta i njegova podrijetla, sada ćemo razgovarati o formuli za pronalaženje površine pravilnog šesterokuta. Formula za površinu pravilnog šesterokuta izvedena je iz ukupne površine jednakostraničnog trokuta s duljinom stranice jedinicama duljine kao što je dolje navedeno:
L = 6 x površina jednakostraničnog trokuta
= 6 (½ × a × a × sin 60o)
= 6 (½ × a2 × ½ √ 3)
Primjeri problema sa šesterokutom
Problem 1
Postoji šesterokut koji ima duljinu stranice = 12 cm. pronađi i izračunaj površinu šesterokuta!
Riješenje:
Znate: S = 12 cm
Traženo: područje =…?
Odgovor:
L = 2,598. S2
D = 2,598 x 12 x 12
L = 374,112 cm2
Dakle, površina šesterokuta je = 374,112 cm2
Problem 2
Postoji šesterokut koji ima duljinu stranice = 21 cm. pronađi i izračunaj površinu šesterokuta!
Riješenje:
Znate: S = 21 cm
Traženo: područje =…?
Odgovor:
L = 2,598. S2
D = 2,598 x 21 x 21
L = 1,145,718 cm2
Dakle, površina šesterokuta je = 1.145.718 cm2
3. problem
Ako nađete šesterokut s duljinom stranice 50 cm, pokušajte izračunati opseg šesterokuta!
Također pročitajte: 37 ugroženih životinja (cjelovito + slike)Riješenje:
Znate da je S = 50 cm
Tada je opseg:
K = 6 x S
= 6 x 50
= 300 cm
Dakle, može se utvrditi je li opseg šesterokuta 300 cm.
Problem 4
Pronađite duljine stranica pravilnog šesterokuta površine 100 cm2!
Odgovor:
Nakon puno rasprave o šesterokutnim oblicima. Nadalje, kao što znamo da svi oblici moraju imati oblik piramide ili prizme. Pa, onda ćemo razgovarati o šesterokutnim prizmama.
Šesterokutna prizma
Pravilna šesterokutna prizma oblik je prizme koja ima osnovu i poklopac u obliku pravilnog šesterokuta.
Oblik pravilne šesterokutne prizme i formula za izračunavanje njenog volumena je kako slijedi:
S V = volumen prizme i t = visina prizme, ili općenito možemo reći da je volumen prizme površina baze pomnožena s visinom prizme.
U međuvremenu, površina šesterokutne prizme zbroj je svih stranica pravilne šesterokutne prizme. Pročitajte i Pitagoru.
Peti šesterokuti
Za razliku od prizme, šesterokutna piramida je oblik s bazom u obliku šesterokuta, a vrh je vrh ili sličan piramidi s pravilnom šesterokutnom bazom.
Evo oblika, volumena i površine:
gdje je V = volumen piramide, s = okomita stranica i t = visina piramide, ili općenito možemo reći da se volumen piramide pomnoži s površinom baze i visinom piramide.
Dok je površina šesterokutne piramide osnovna površina plus šest puta veća od površine okomitog trokuta kako je gore navedeno.
Primjeri pete prizme i šesterokuta
Pronađite volumen prizme i piramide pravilnog šesterokuta čija je duljina stranice 2 cm, a visina 3 cm!
Odgovor:
To je objašnjenje Šestorice Segiaca i primjer problema Može biti korisno.
