Prosti brojevi su prirodni brojevi koji imaju vrijednost veću od 1 i mogu se podijeliti samo s 2 broja, naime 1 i samim brojem.
Prosti brojevi jedna su od najosnovnijih tema u matematici i teoriji brojeva. Mnogo je jedinstvenih svojstava ovog broja.
Nažalost, mnogi ljudi još uvijek ne razumiju ovaj prosti broj dobro.
Stoga ću ga u ovom članku u potpunosti raspraviti, uključujući razumijevanje, materijal, formule i primjere problema iz prostih brojeva.
Nadam se da ćete ga kroz ovaj članak dobro razumjeti.
Definicija - Definicija brojeva
Brojje matematički pojam koji se koristi u mjerenju i popisivanju.
Ukratko, broj je pojam kojim se izražava broj ili količina nečega.
Simbol ili simbol koji se koristi za predstavljanje broja može se nazvati brojem ili simbolom broja.
Definicija - Definicija prostih brojeva
Prosti brojevi su prirodni brojevi koji imaju vrijednost veću od 1 i imaju 2 djelitelja, naime 1 i sam broj.
Upotrebom definicije prostih brojeva možemo shvatiti da su brojevi 2 i 3 prosti brojevi, jer ih se može podijeliti samo s jednim i samim brojem.
Broj 4 ne uključuje izgovarajuće prosto, jer se može podijeliti s tri broja: 1, 2 i 4. Iako se izgovorno prosto može podijeliti samo s 2 broja.
Je li to dovoljno jasno?
Prvih deset prostih brojeva u brojevnom sustavu su: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
Brojevi koji nisu prosti brojevi nazivaju se složeni brojevi.
Sastavni broj je broj koji se može podijeliti s više od dva broja.
Glavni faktor faktor
Prosti faktori su prosti brojevi koji su sadržani u faktorima broja.
Kako pronaći osnovne faktore broja može se učiniti pomoću stabla faktora. Primjeri su sljedeći:
Na slici je postupak faktoringa prikazan pomoću stabla faktora za određivanje glavnih faktora broja.
U primjeru su rezultati:
- Broj 14 ima prosti faktor 2 x 7
- Broj 40 ima proste faktore 2 x 2 x 2 x 5
Ovu metodu možete učiniti za razne druge brojeve. Potrebni koraci su:
- Podijelite taj broj s prostim brojem 2.
- Ako se ne može podijeliti s 2, nastavite dijeljenjem s 3.
- Ako se ne može podijeliti s 3, nastavite dijeljenjem s 5.
- I tako nastavljate dijeliti sa sljedećim prostim brojem, sve dok taj broj ne bude ravnomjerno podijeljen.
Zašto 1 nije prost broj?
Broj 1 nije uključen u prosti broj, jer se broj 1 može podijeliti samo s brojem 1.
Također pročitajte: Ideologija Pancasila (definicija, značenje i funkcije) PUNATo znači da se broj 1 može podijeliti samo s 1 brojem. Ne 2 broja kao u prostim brojevima.
To je ono što rezultira time da broj 1 nije uključen u proste brojeve, a prosti brojevi koji počinju od broja 2.
Primjer cjelovitih prostih brojeva
Da bih to olakšao, predstavit ću ove proste brojeve u skupinama:
- Prosti brojevi ispod 100
- 3-znamenkasti prosti brojevi
- 4-znamenkasti prosti brojevi
- Najveći broj prostih brojeva
Prosti brojevi ispod 100
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Troznamenkasti prosti brojevi (preko 100)
101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997
4-znamenkasti prosti brojevi (preko 1000)
1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181. i tako dalje.
Najveći prosti broj
Zapravo ne postoji pojam kao najveći prosti broj, jer je u osnovi broj beskonačan.
Dakle, ako postoji prost broj čija je vrijednost vrlo velika, tada je sigurno da ima više brojeva na najvišoj razini.
Ovaj matematički dokaz da "Ne postoji najveći broj osnovnih vrijednosti" dao je starogrčki matematičar po imenu Euclid. On je to rekao
Za svaki broj prostih vrijednosti p postoji prost broj p 'kao što je p' veći od p.
Ovaj matematički dokaz uspio je potvrditi koncept da ne postoji "najveći" osnovni broj.
Međutim, iz istraživanja matematičkih znanstvenika, 2007. godine pronađeni su prosti brojevi u vrijednosti od 2 ^ 23,582,657-1. Ovaj se broj sastoji od 9.808.358 znamenki.
Wow, ima ih toliko!
Zanimljivost u vezi s formulama prostih brojeva
Prosti brojevi nisu samo brojevi. Više od toga, ovaj broj također ima puno značenja i neusporedivu ljepotu.
Slijedi nekoliko zanimljivih stvari napravljenih od prostih brojeva:
Ova slika je obično poznata kao Spiralni Ulam, što je vizualizacija podataka koja prikazuje složeni niz brojeva (u plavoj boji) okružen prostim brojevima (u crvenoj boji).
Također pročitajte: Razumijevanje genetskog materijala DNA i RNA (cjelovito)
Ova se slika koristi za pronalaženje obrazaca pravilnosti prostih brojeva. Uzorak izgleda vrlo zanimljivo.
Prima Gaussian, koji pokazuje obrazac reda oblikovan od 500 osnovnih vrijednosti. Jako lijepo!
Osim prekrasnih slika ovih prostih brojeva. Postoji još jedna zanimljiva stvar koja se naziva Sito Erasthotena, što je jednostavan obrazac za pronalaženje određene osnovne vrijednosti.
Proces se može vidjeti na sljedećem filmu:
Iz gore oblikovanog uzorka također možete vidjeti da je jedini prosti broj koji je paran broj 2.
Primjer prostih brojeva 1
Pronađite proste brojeve između 1 i 10!
ODGOVOR: Glavni čimbenici između 1 i 10 su 2, 3, 5 i 7.
Primjer zadanog faktora 2
Pronađite glavne čimbenike broja 36!
ODGOVOR : Koraci za odgovor na ovakvo pitanje mogu se izvršiti kao u prethodnom primjeru.
- Podijelite 36 s 2, dajući 18.
- Podijelite 18 s 2 da biste dobili 9.
- Broj 9 ne može se podijeliti s 2, stoga se postupak nastavlja s prostim brojem 3
- Podijelite 9 s 3, ostavljajući konačni rezultat 3.
Iz ovog radnog procesa možemo zaključiti da su glavni čimbenici 36 2 x 2 x 3 x 3.
Primjer zadatka glavnog faktora 3
Pronađite glavne faktore 45!
ODGOVOR: Postupak je isti kao i odgovor na prethodno pitanje.
Ovdje dodajem sliku postupka faktoringa, kako bi bila jasnija:
Iz stabla faktora pronađeno je da je osnovni faktor 45 3 x 3 x 5.
Prednosti i upotreba prostih brojeva
Zapravo, koje su koristi i upotreba prostih brojeva?
Siguran sam da ste to sigurno mislili.
Sigurno je da se ovi prosti brojevi ne koriste samo za glavu.
Jer zapravo, ovaj glavni čovjek ima vrlo veliku funkciju. Dvije od njih su:
- Praksa u matematici, prosti brojevi usko su povezani s višim razinama satova matematike, poput pronalaženja FPB (Najveći zajednički faktor), pojednostavljivanja oblika razlomaka i tako dalje.
- Vježbajući kriptografiju, prosti brojevi mogu se koristiti za šifriranje podataka. Ovaj postupak podatke čini povjerljivijima i igra važnu ulogu u sigurnosti podataka, kao što su sigurnost sustava, sustavi zaštite bankovnih računa itd.
Zatvaranje
Ovo je kratka i jasna rasprava o prostim brojevima. Nadamo se da ćete dobro razumjeti gradivo, tako da ćete odmah moći prijeći na sljedeću fazu učenja, poput trigonometrijskih tablica i pitagorejskog teorema.
Duh!
Referenca
- Glavni broj - Wikipedia
- Popis glavnog broja - Wikipedia
- Definicija prostih brojeva - Advernesia
- Grafikon prostih brojeva i kalkulator - Matematika je zabavna
