Formula za opseg trokuta (objašnjenje, uzorci pitanja i rasprava)

Opseg trokuta je ukupna duljina stranice trokuta. Stoga je formula za opseg trokuta K = a + b + c ili zbroj svih stranica trokuta.

Kad kružite oko trokutastog vrta, što to znači? Da! Kružite oblikom trokuta. Što je oblik ravnog trokuta? Slijedi objašnjenje trokuta, vrste trokuta i kako odrediti ili formulu za opseg trokuta.

Objašnjenje trokuta

Trokut je oblik nastao od tri crte koje se sijeku i čine kut. Broj kutova u trokutu je 180 stupnjeva.

Trokuti su najjednostavniji ravni oblici jer su elementi koji tvore druge ravne oblike poput kvadrata, pravokutnika, krugova i elementi ravnih oblika koji tvore oblike poput prizmi i piramida.

Karakteristike trokuta

Da bih dalje objasnio značenje trokuta, nacrtat ću proizvoljan oblik ABC trokuta kako slijedi:

Elementi u ABC trokutu uključuju:

• Točke A, B i C poznate su kao vrhovi.
• Pravci AB, BC i CA nazivaju se stranice trokuta.
• Različiti trokuti mogu se vidjeti s duljina stranica i kutova koje tvori trokut.

Vrste trokuta

Vrste trokuta uvelike se razlikuju ovisno o duljini stranica i kutova koji čine trokut. Slijedi podjela vrsta trokuta

Vrste trokuta na temelju duljina stranica

• Jednakostraničan trokut

Naime trokut sa sve tri stranice iste duljine. Uz to, tri kuta koja čine bočni trokut imaju jednaku veličinu, koja iznosi 60 stupnjeva, jer je broj kutova za trokut 180 stupnjeva.

Da biste saznali više o jednakostraničnim trokutima, razmotrite sljedeće objašnjenje svojstava jednakostraničnih trokuta:

Na slici (b) - (d) čini se da oblik trokuta ABC može zauzeti njegov okvir točno na 3 načina, naime, zakrenuti za čak 120 stupnjeva usredotočenih na točku O (pogledajte smjer vrtnje) na (slika b) zakrenuti do 240 stupnjeva u središtu rotacije na O (na slici c) koja se rotira za 360 stupnjeva (jedan puni zavoj) u središnjoj točki na O (na slici d).

Također pročitajte: Formule prilika i primjeri problema

U skladu s objašnjenjem slika od a do f, jednakostranični trokut ABC ima rotacijsku simetriju do razine 3. U međuvremenu, obrnute slike e, f i g mogu pravilno zauzeti okvir. Zbog toga oblik trokuta ABC ima 3 osi simetrije. Dok su na gornjoj slici osi simetrije CD, BF i AE. Tako da jednakostranični trokut može zauzeti okvir točno na 6 načina.

Na temelju nekih gornjih opisa, neka svojstva koja postoje u jednakostraničnom trokutu uključuju: ima 3 razine rotacijske simetrije, 3 osi simetrije, 3 jednakostranične stranice, 3 jednaka kuta od 60 stupnjeva i može zauzeti okvir na do 6 načina.

• Jednakokračan trokut

Naime trokut s jednom stranicom iste duljine. Jednakokraki trokut ima dva jednaka kuta, odnosno kutove okrenute jedni prema drugima.

Slijede svojstva jednakokračnog trokuta;

• Konstruirajući jednakokračni trokut, okrećući ga za jedan puni zavoj zauzima okvir točno na jedan način. Tako da trokut samakaki ima rotirajuću simetriju jedan.
• U međuvremenu, jednakokračni trokut ima samo jednu os simetrije.

• Bilo koji trokut

Naime, trokut s tri stranice koje nisu iste duljine i tri kuta nisu jednaka.

Evo svojstava bilo kojeg trokuta:

• Ima tri stranice koje nisu iste dužine. (Na slici iznad navedene su tri strane duljina BA ≠ CB ≠ AC).
• Nema simetriju nabora.
• Ima samo jednu rotacijsku simetriju.
• Tri kuta imaju različite veličine.

Vrste trokuta na temelju kuta

• Akutni trokut

Naime, trokut sa sva tri kuta čine oštri kut. Akutni kut je kut koji se kreće od 0 do 90 stupnjeva.

• Tupi trokut

Naime, trokut s jednim kutom koji tvori tupi kut. Tupi kut je kut čija je veličina u rasponu od 90 do 180 stupnjeva.

Pročitajte i: Rješenja za često zaboravljene formule!

• Pravokutni trokut

Naime, trokut s jednim od uglova koji tvori kut od 90 stupnjeva.

Formula za opseg trokuta

Opseg oblika dobiva se iz broja duljina rubova (sisisa) koji čine oblik.

Dakle, formula za opseg trokuta može se dobiti zbrajanjem svake stranice trokuta.

Opseg trokuta = duljina 1. stranice + duljina 2. stranice + duljina 3. stranice

K = a + b + c

Primjer problema s pronalaženjem opsega trokuta

Primjer problema 1.

Jednakostranični trokut ima duljinu stranice 3 cm, koliki je opseg!

Naselje:

Znate: s = 3 cm

Tražim: Opseg trokuta?

Odgovor:

Jednakostranični trokuti imaju iste stranice,

K = s + s + s

K = 3 + 3 + 3

K = 9 cm

Dakle, opseg jednakostraničnog trokuta je 9 cm.

Primjer problema 2.

Jednakokračni trokut ima ukupnu duljinu stranice 36 cm. Najduža stranica je 13 cm. Kolika je duljina najkraće stranice?

Naselje:

Znate da je = K = 36 cm; b = a = 13 cm

Traži se : Najkraća dužina stranice?

Odgovor :

Opseg trokuta = a + b + c

36 = 13 + 13 + c

c = 10 cm

Dakle, najkraća stranica trokuta je 10 cm

Primjer problema 3.

Dobit ćete bilo koji trokut sa stranicama 9, 11, 13 cm. Izračunaj opseg trokuta!

Naselje:

Poznato je da je : a = 13 cm; b = 9 cm; c = 11cm

Tražim : Opseg trokuta?

Odgovor:

K = a + b + c

K = 13 +9 +11

K = 33 cm

Dakle, opseg trokuta je 33 cm

Primjer problema 4.

Izračunajte opseg jednakokračnog trokuta površine 12 cm2 i duljine stranice 6 cm!

Naselje:

Znate: L = 12 cm2; a = 6 cm

Tražim: Opseg trokuta?

Odgovor:

Da biste pronašli opseg trokuta, morate znati duljinu stranica trokuta.

Koristite područje za pronalaženje visine trokuta

Koristeći Pitagorin sustav, hipotenuzu jednakokračnog trokuta poznajemo unošenjem duljine baze (a) i visine trokuta (t)

Koristeći gornju jednadžbu dobivamo hipotenuzu trokuta

To će vam omogućiti da odmah izračunate opseg trokuta

Dakle, opseg trokuta je 16 cm

---

Referenca : Trokut - matematika je zabavna