Množenje matrica je množenje koje uključuje matricu ili raspored brojeva u obliku stupaca i brojeva i ima određena svojstva.
Matrica je raspored brojeva, simbola ili znakova poredanih u retke i stupce poput kvadrata. Brojevi, simboli ili znakovi u matrici nazivaju se elementima matrice.
Matrica se obično označava velikim slovima kao što su A i B. Tada se 1,2,3 i 4 nazivaju elementi matrice A. Isto tako a, b, c, d, e, fd i g elementi matrice B.
Matrica ima redoslijed. Red je broj koji predstavlja broj redaka i stupaca matrice. Redoslijed matrice A je 2 × 2 (broj redaka 2 i broj stupaca 2). U ovom slučaju to se može napisati
Vrste matrica
1. Matrica crta
Matrica reda je matrica koja se sastoji od samo jednog retka. Podrška reda 1 × n s brojem stupaca po n .
2. Matrica stupca
Matrica stupca je matrica koja se sastoji od samo jednog stupca. Redoslijed je m × 1 s brojem redova m .
3. Matrica nula
Nulta matrica je matrica u kojoj su svi elementi nula.
4. Kvadratna matrica
Kvadratna matrica javlja se kada je broj redaka jednak broju stupaca.
5. Dijagonalna matrica
Dijagonalna matrica je kvadratna matrica gdje brojevi na dijagonalnom položaju nisu nula. Ako su brojevi na dijagonali jednaki, naziva se skalarna matrica .
6. Matrica identiteta (I)
Matrica u kojoj su svi glavni elementi dijagonale broj 1, inače broj 0.
7. Matrica gornjeg trokuta i donji trokut
- Gornja trokutasta matrica
Matrica gornjeg trokuta je matrica u kojoj su svi elementi ispod glavne dijagonale broj 0.
- Donja trokutasta matrica
Matrica donjeg trokuta je matrica u kojoj su svi elementi iznad glavne dijagonale broj 0.
Formula množenja za matricu
Pretpostavimo da je matrica A (a, b, c, d) 2X2 u veličini puta B (e, f, g, h) veličine 2X2, pa će formula biti:
Zahtjev za pomnoženje dviju matrica je da broj stupaca prve matrice mora biti jednak broju redaka druge matrice, kako slijedi:
Svojstva množenja matrica
S obzirom da su A, B, C bilo koja matrica čiji su elementi realni brojevi, tada:
- Svojstvo množenja nultom matricom
- Asocijativno svojstvo množenja
- Lijeva distributivna svojstva
- Prava distributivna svojstva
- Svojstvo množenja konstantom c
- Svojstvo množenja s matricom identiteta
Primjer matrice množenja
- Broji
Naselje:
2. Kolika je vrijednost x + y koja zadovoljava
Naselje:
Jednadžbu prilagodite položaju dobivenog elementa
Tako,
3. Koji je rezultat
Odgovor:
